[백준 17626번] Four Squares

문제 링크: https://www.acmicpc.net/problem/17626

17626번: Four Squares

<문제 풀이> 다이나믹 프로그래밍

 

dp[i] : 자연수 i를 제곱수 합으로 표현하는 최소 개수

 

i는 i보다 작거나 같은 제곱수 X와 i - X의 합으로 나타낼 수 있습니다.

 

dp[X] : 자연수 X를 제곱수 합으로 표현하는 최소 개수

dp[i - x] : 자연수 i - X를 제곱수 합으로 표현하는 최소 개수

 

따라서 dp[i] 는 i보다 작거나 같은 제곱수 X에 대하여 (dp[X] + dx[i-X] + 1)이 최소가 되는 값입니다.

 

ex) dp[10]

dp[0] = 0

dp[1] = 1

dp[10] = min(dp[10], dp[1] + dp[9] + 1)

dp[10] = min(dp[10], dp[4] + dp[6] + 1)

dp[10] = min(dp[10], dp[9] + dp[1] + 1)

 

 

<C++소스코드>

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
 
 
int dp[50001];
int main(int argc, char** argv){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    
    int n; cin >> n;
 
    fill(dp, dp + 50001, 1e9);
    dp[0] = 0;
    dp[1] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j * j <= i; j++) {
            dp[i] = min(dp[i], dp[i - j * j] + 1);
        }
    }
    cout << dp[n];
 
    return 0;
}